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P3007 [USACO11JAN]大陆议会The Continental Cowngress

原题:https://www.luogu.org/problem/show?pid=3007/http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2199

Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦,奶牛们退出了农场,组建了奶牛议会。

议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则,建立了下面的投票系统: 

M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(输入文件中的'Y'和'N')。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 

最后,议案会以如下的方式决定:每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 

例如Bessie给议案1投了赞成'Y',给议案2投了反对'N',那么在任何合法的议案通过 方案中,必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'(或者同时满足)。 

给出每只奶牛的投票,你的工作是确定哪些议案可以通过,哪些不能。

如果不存在这样一个方案, 输出"IMPOSSIBLE"。

如果至少有一个解,输出: Y 如果在每个解中,这个议案都必须通过 N 如果在每个解中,这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过,有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合: - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解: * 议案 1 通过(满足奶牛1,3,4) * 议案 2 驳回(满足奶牛2) * 议案 3 可以通过也可以驳回(这就是有两个解的原因) 事实上,上面的问题也只有两个解。所以,输出的答案如下: YN?

Input

* 第1行:两个空格隔开的整数:N和M * 第2到M+1行:第i+1行描述第i只奶牛的投票方案:B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行:一个含有N个字符的串,第i个字符要么是'Y'(第i个议案必须通过),或者是'N' (第i个议案必须驳回),或者是'?'。 如果无解,输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4

1 Y 2 N

1 N 2 N

1 Y 3 Y

1 Y 2 Y

Sample Output

YN?


个人解法:

真的是及其诡异的翻译。

虽然是一个很简单的题目,但是我发现我还没有写过一篇2-sat的博客来着。于是就动手写了。

这个逻辑比较简单,考虑某一个条件没有满足,那么另一个条件必须满足。

直接拿程序吧:

read(u[0]); opt[0]=(getchar()=='N');

read(u[1]); opt[1]=(getchar()=='N');

ins(u[0]+(opt[0]^1)*n,u[1]+opt[1]*n);

ins(u[1]+(opt[1]^1)*n,u[0]+opt[0]*n);

然后Tarjan就可以了。

至于方案的输出,自己想了一个方法,然后不会证明。后来看别人的博客,都是这样判断的……

我们枚举这个点作为“Y”或者“N”,如果“Y”可以走到“N”,那么自然要选择“N”,如果“N”可以走到“Y”,那自然要选择“Y”。如果都不能相互走到,那么这里就是“?”。

本蒟真的蒻啊……没有科学的证明……


代码如下:

https://code.csdn.net/snippets/2284327

 
 
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